Hohmannova přenosová dráha

V orbitální mechanice se při Hohmannově přenosové dráze kosmická loď pohybuje mezi oběžnými výškami. Jedná se o metodu, která je z hlediska spotřeby paliva nejúspornější, protože se kosmická loď nesnaží uniknout gravitaci planety a k přenosu využívá eliptickou dráhu.

Loď by musela použít dvě rychlosti, jednu pro vstup na eliptickou dráhu a druhou pro vstup na druhou dráhu.

  Simulace Hohmannovy přenosové dráhy  Zoom
Simulace Hohmannovy přenosové dráhy  

Výpočet

Za předpokladu, že hmotnost kosmické lodi je mnohem nižší než hmotnost obíhající planety, jsou dvě rychlosti, Δ v 1 {\displaystyle \Delta v_{1}}{\displaystyle \Delta v_{1}} a Δ v 2 {\displaystyle \Delta v_{2}}. {\displaystyle \Delta v_{2}}lze řešit jako:

Δ v 1 = M G r 1 ( 2 r 2 r 1 + r 2 - 1 ) , {\displaystyle \Delta v_{1}={\sqrt {\frac {MG}{r_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}-1\right),}

{\displaystyle \Delta v_{1}={\sqrt {\frac {MG}{r_{1}}}}\left({\sqrt {\frac {2r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}}-1\right),}

Δ v 2 = M G r 2 ( 1 - 2 r 1 r 1 + r 2 ) , {\displaystyle \Delta v_{2}={\sqrt {\frac {MG}{r_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}\,\,\right),}

{\displaystyle \Delta v_{2}={\sqrt {\frac {MG}{r_{2}}}}\left(1-{\sqrt {\frac {2r_{1}}{r_{1}+r_{2}}}}\,\,\right),}

kde

  • M {\displaystyle M}{\displaystyle M} je hmotnost planety,
  • G {\displaystyle G}{\displaystyle G} je univerzální gravitační konstanta a
  • r 1 {\displaystyle r_{1}}{\displaystyle r_{1}} a r 2 {\displaystyle r_{2}}{\displaystyle r_{2}} jsou počáteční a konečná vzdálenost od středu planety.
 

Aplikace

  • Družice lze přesunout do správné výšky pomocí Hohmannovy přenosové dráhy.
  • K dosažení Měsíce se používá oběžná dráha LTO (lunar transfer orbit).
  • Meziplanetární dopravní síť využívá více než jedno těleso a vyžaduje menší změny rychlosti, a tedy i méně paliva.
 

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3