Abeceda (formální jazyky)
V informatice je abeceda konečná neprázdná množina. Prvky abecedy se nazývají písmena nebo symboly abecedy.
Příkladem abecedy je { - , ⋅ }. {\displaystyle \{-,\cdot \}}
, která může být použita pro morseovku, nebo {begin, if, else, for, while}, což mohou být klíčová slova programovacího jazyka.
Množina přirozených čísel není abeceda, protože není konečná.
V informatice se nejčastěji používá abeceda {0,1}. Nazývá se binární abeceda, protože obsahuje dva symboly. Z abecedy lze vytvořit řetězec (nebo slovo). To je konečná posloupnost písmen z abecedy. Například řetězec délky 5 nad {0,1} je 01101.
Prázdný řetězec je řetězec neobsahující žádná písmena (často se zapisuje jako λ {\displaystyle \lambda } 
). Prázdný řetězec je řetězec nad libovolnou abecedou.
Máme-li abecedu nazvanou Σ {\displaystyle \Sigma } 
. Pak množinu všech řetězců, které lze vytvořit ze Σ {\displaystyle \Sigma }, zapisujeme jako Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}. 
. Tato množina se nazývá Kleenova hvězda (nebo Kleenův uzávěr) množiny Σ {\displaystyle \Sigma }. . Je pojmenována po matematikovi Stephenu Cole Kleeneovi.
Kleenova hvězda binární abecedy je { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , . . . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} 
. Tři tečky za číslem 001 ukazují, že Kleeneovu hvězdu abecedy nemůžeme zapsat celou, protože je to nekonečná množina.
Abecedy jsou důležité, protože se používají při studiu formálních jazyků, konečných automatů a velmi obtížných otázek v informatice o tom, co lze vypočítat a co ne.
Související stránky
- Formální jazyk
- Syntaxe
- Sémantika
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to abeceda?
Odpověď: Abeceda je konečný neprázdný soubor symbolů nebo písmen.
Otázka: Lze množinu přirozených čísel považovat za abecedu?
Odpověď: Ne, množinu přirozených čísel nelze považovat za abecedu, protože není konečná.
Otázka: Jaká je nejčastěji používaná abeceda v informatice?
Odpověď: Nejčastěji používanou abecedou v informatice je {0,1}, která je také známá jako binární abeceda.
Otázka: Co znamená vytvořit z abecedy řetězec?
Odpověď: Vytvořit řetězec z abecedy znamená vytvořit konečnou posloupnost písmen z dané abecedy.
Otázka: Co znamená Kleenova hvězda?
Odpověď: Kleenova hvězda označuje množinu všech řetězců, které lze vytvořit z dané abecedy, zapsanou jako Σ∗{\displaystyle \Sigma ^{*}}. Byla pojmenována po matematikovi Stephenu Coleovi Kleeneovi.
Otázka: Jak můžeme znázornit Kleeneho hvězdu pro binární alfbet?
Odpověď: Kleeneovu hvězdu pro binární alfbet lze znázornit jako {λ, 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000,...}. Tři tečky za 001 znamenají, že tuto množinu nelze zapsat celou, protože je nekonečná.
Otázka: Proč jsou abecedy důležité v informatice?
Odpověď: Abecedy jsou v informatice důležité, protože se používají při studiu formálních jazyků a konečných automatů a při zvažování obtížných otázek o tom, co lze a co nelze vypočítat pomocí počítačů.
