V informatice je abeceda konečná neprázdná množina. Prvky abecedy se nazývají písmena nebo symboly abecedy.
Příkladem abecedy je { - , ⋅ }. {\displaystyle \{-,\cdot \}}, která může být použita pro morseovku, nebo {begin, if, else, for, while}, což mohou být klíčová slova programovacího jazyka.
Množina přirozených čísel není abeceda, protože není konečná.
V informatice se nejčastěji používá abeceda {0,1}. Nazývá se binární abeceda, protože obsahuje dva symboly. Z abecedy lze vytvořit řetězec (nebo slovo). To je konečná posloupnost písmen z abecedy. Například řetězec délky 5 nad {0,1} je 01101.
Prázdný řetězec je řetězec neobsahující žádná písmena (často se zapisuje jako λ {\displaystyle \lambda } ). Prázdný řetězec je řetězec nad libovolnou abecedou.
Máme-li abecedu nazvanou Σ {\displaystyle \Sigma } . Pak množinu všech řetězců, které lze vytvořit ze Σ {\displaystyle \Sigma }
, zapisujeme jako Σ ∗ {\displaystyle \Sigma ^{*}}.
. Tato množina se nazývá Kleenova hvězda (nebo Kleenův uzávěr) množiny Σ {\displaystyle \Sigma }.
. Je pojmenována po matematikovi Stephenu Cole Kleeneovi.
Kleenova hvězda binární abecedy je { λ , 0 , 1 , 00 , 01 , 10 , 11 , 000 , 001 , . . . } {\displaystyle \{\lambda ,0,1,00,01,10,11,000,001,...\}} . Tři tečky za číslem 001 ukazují, že Kleeneovu hvězdu abecedy nemůžeme zapsat celou, protože je to nekonečná množina.
Abecedy jsou důležité, protože se používají při studiu formálních jazyků, konečných automatů a velmi obtížných otázek v informatice o tom, co lze vypočítat a co ne.