Wendelin Werner — francouzský matematik a nositel Fieldsovy medaile
Wendelin Werner — francouzský matematik, nositel Fieldsovy medaile za průkopnické práce v Brownově pohybu, Schramm‑Loewnerově evoluci a konformní teorii; profesor ETH Curych.
Wendelin Werner (narozen 23. září 1968) je francouzský matematik německého původu. Zaměřuje se na studium náhodných procesů a jejich geometrie v rovině — mezi jeho hlavní oblasti patří samovolné náhodné procházky, Brownův pohyb, Schramm-Loewnerova evoluce (SLE) a obecně teorie pravděpodobnosti spojená s matematickou fyzikou. V roce 2006 obdržel Fieldsovu medaili „za přínos k rozvoji stochastické Loewnerovy evoluce, geometrie dvourozměrného Brownova pohybu a konformní teorie pole“. Je profesorem na ETH v Curychu a jeho práce výrazně ovlivnila pochopení měřítek a škálových limit v modelových systémech statistické fyziky.
Hlavní přínosy a výsledky
- Schramm-Loewnerova evoluce (SLE): Werner patřil mezi hlavní autory, kteří rozvinuli teorii SLE jako nástroje pro popis škálových limit náhodných křivek v dvourozměrných modelech (např. rozhraní v perkolaci nebo hranice clusterů). Jeho práce pomohla ukázat, jak SLE spojuje konformní invarianci s pravděpodobnostními metodami.
- Geometrie Brownova pohybu: Spolu s dalšími autory prokázal řadu jemných výsledků o geometrii trajektorií Brownova pohybu v rovině, včetně stanovení Hausdorffovy dimenze hranice Brownova pohybu (číslo 4/3 je jedním z významných výsledků potvrzujících dřívější fyzikální předpovědi).
- Exponenty průniku a konformní restrikce: Werner přispěl k výpočtu tzv. intersection exponents a k formulaci a klasifikaci konformní restrikce — vlastností náhodných množin stabilních vůči konformním zobrazením.
- Conformal Loop Ensembles (CLE): Rozvoj a studium náhodných množin smyček v rovině, které představují přirozený „smyčkový“ ekvivalent SLE, a jejich vztah k modelům statistické fyziky v kritickém stavu.
Význam a dopad
Wernerův přínos je především v propojení metod teorie pravděpodobnosti, komplexní analýzy a fyzikálních představ o kritických jevech. Díky jeho výsledkům se podařilo rigorózně zdůvodnit řadu předpokládaných škálových limit a konformních vlastností modelů v dvou dimenzích. Jeho práce má dopad nejen v čiré matematice, ale také v matematické fyzice a v oblasti náhodných struktur na sítích či mřížkách.
Ocenění a profesní působení
- Fieldsova medaile (2006) — viz citace udělení uvedená výše.
- Akademické působení: Profesor na ETH v Curychu, předtím působil na řadě francouzských univerzit a výzkumných institucí. Je autorem významných odborných článků a přehledných expozic, které usnadnily šíření metod SLE mezi odbornou komunitou.
Pro čtenáře
Pro zájemce o bližší seznámení s Wernerovou prací se doporučují odborné přehledy o Schramm-Loewnerově evoluci, články věnované konformní invarianci v modelových systémech a sbírky přednášek či učebnic zabývajících se moderní teorií náhodných křivek v rovině. Wernerovy práce poskytují pevný most mezi abstraktní teorií pravděpodobnosti a konkrétními problémovými oblastmi v matematické fyzice.
Vyhledávání