Youngova-Laplaceova rovnice
Youngova-Laplaceova rovnice (/ləˈplɑːs/) je nelineární parciální diferenciální rovnice, která popisuje rozdíl kapilárních tlaků na rozhraní dvou statických kapalin, například vody a vzduchu. Tento rozdíl je způsoben jevem povrchového napětí nebo napětí stěn. Stěnové napětí lze použít pouze pro velmi tenké stěny. Youngova-Laplaceova rovnice vztahuje rozdíl tlaků k tvaru povrchu nebo stěny. Je velmi důležitá při studiu statických kapilárních povrchů.
Ve fyziologii je známý jako Laplaceův zákon. Používá se k popisu tlaku uvnitř dutých orgánů.
Rovnice je pojmenována po Thomasi Youngovi, který v roce 1805 vytvořil kvalitativní teorii povrchového napětí, a Pierru-Simonu Laplaceovi, který v následujícím roce dokončil její matematický popis. Někdy se jí také říká Youngova-Laplaceova-Gaussova rovnice: Carl Friedrich Gauss sjednotil v roce 1830 práci Younga a Laplace. Gauss odvodil diferenciální rovnici i okrajové podmínky pomocí principů virtuální práce Johanna Bernoulliho.
Optické tenzometry využívají k automatickému určení povrchového napětí kapaliny na základě tvaru přívěskové kapky Youngovu-Laplaceovu rovnici.
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je Young-Laplaceova rovnice?
Odpověď: Youngova-Laplaceova rovnice je nelineární parciální diferenciální rovnice, která popisuje rozdíl kapilárních tlaků na rozhraní dvou statických kapalin, například vody a vzduchu.
Otázka: K čemu se vztahuje?
Odpověď: Vztahuje se k rozdílu tlaku a tvaru povrchu nebo stěny.
Otázka: Kdo tuto teorii vytvořil?
Odpověď: Teorii vyvinul Thomas Young v roce 1805 a Pierre-Simon Laplace dokončil její matematický popis v následujícím roce. Později ji sjednotil Carl Friedrich Gauss v roce 1830.
Otázka: Jak se používá ve fyziologii?
Odpověď: Ve fyziologii je známý jako Laplaceův zákon a používá se k popisu tlaku uvnitř dutých orgánů.
Otázka: Jaký jev vysvětluje?
Odpověď: Youngova-Laplaceova rovnice vysvětluje jev povrchového napětí nebo napětí stěn.
Otázka: Platí stěnové napětí pro tlusté stěny? Odpověď: Ne, napětí stěn lze použít pouze pro velmi tenké stěny.
