Vorticita

Vířivost je matematický pojem používaný v dynamice tekutin. Lze ji vztáhnout k míře "cirkulace" nebo "rotace" (přesněji řečeno k místní úhlové rychlosti rotace) v tekutině.

Průměrná vířivost v malé oblasti proudění tekutiny se rovná cirkulaci Γ {\displaystyle \Gamma } {\displaystyle \Gamma }kolem hranice malé oblasti, děleno plochou A malé oblasti.

ω a v = Γ A {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}} {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}}

Pojmově je vířivost v určitém bodě tekutiny limitní hodnotou, když se plocha malé oblasti tekutiny v daném bodě blíží nule:

ω = d Γ d A {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}} {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}}

Matematicky je vířivost v bodě vektorem a je definována jako křivka rychlosti:

ω → = → × v → . {\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}. } {\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.}

Jedním ze základních předpokladů potenciálního proudění je, že vířivost ω {\displaystyle \omega } {\displaystyle \omega }je téměř všude nulová, s výjimkou mezní vrstvy nebo proudové plochy bezprostředně ohraničující mezní vrstvu.

Protože vír je oblast koncentrované vířivosti, lze nenulovou vířivost v těchto specifických oblastech modelovat pomocí vírů.


AlegsaOnline.com - 2020 / 2021 - License CC3