Měrné teplo (s) je zvláštní typ tepelné kapacity. Měrné teplo je termodynamická vlastnost, která udává množství tepla potřebné ke zvýšení teploty jedné jednotky hmotnosti látky o jeden stupeň. U látek se vyskytují různá rozmezí hodnot měrného tepla v závislosti na tom, do jaké míry absorbují teplo. Termín tepelná kapacita může být zavádějící, protože teplo q je označení pro přírůstek nebo úbytek energie přes bariéru látky nebo systému v důsledku zvýšení, resp. snížení teploty. Změny teploty jsou ve skutečnosti změny energie. Proto jsou měrné teplo a jiné formy tepelné kapacity přesnějšími měřítky schopnosti látky přijímat energii při zvyšování teploty látky.

Definice a základní vztahy

Měrné teplo (často značené c nebo v textu také s) je definováno diferenciálně jako množství tepla na jednotku hmotnosti potřebné ke změně teploty o jednotku:

c = (1/m) · (∂Q/∂T) nebo pro konečnou změnu Q = m · c · ΔT,

kde m je hmotnost, Q množství přidaného tepla a ΔT změna teploty. Znaménko závisí na konvenci – při přívodu tepla je Q kladné.

Jednotky

  • SI jednotka: J/(kg·K) (joule na kilogram a kelvin).
  • Existuje také mólová měrná tepelná kapacita (molar heat capacity) s jednotkou J/(mol·K).

Měrné teplo při konstantním objemu a tlaku

V termodynamice je třeba rozlišovat mezi měrným teplem při konstantním objemu (c_v) a při konstantním tlaku (c_p). U reálných procesů bývá nejčastější c_p, protože mnoho dějů probíhá za konstantního tlaku (např. v otevřeném prostoru):

  • c_p je měrné teplo nutné ke zvýšení teploty při konstantním tlaku.
  • c_v je měrné teplo při konstantním objemu (bez práce p·ΔV vykonané okolím).

Pro ideální plyn platí jednoduchý vztah mezi molárními hodnotami: C_p − C_v = R (plynová konstanta). Ve specifických hodnotách (na jednotku hmotnosti) pak platí c_p − c_v = R_s, kde R_s je specifická plynová konstanta (R děleno molární hmotností).

Typické hodnoty a závislost na látce

Různé látky mají velmi odlišná měrná tepla. Obecné orientační hodnoty při běžných teplotách:

  • Voda (kapalná): přibližně 4184 J/(kg·K) — velmi vysoká hodnota, proto voda dobře akumuluje teplo.
  • Vzduch (suchý, při 20 °C): c_p ≈ 1005 J/(kg·K), c_v ≈ 718 J/(kg·K).
  • Hliník: ≈ 900 J/(kg·K); měď: ≈ 385 J/(kg·K); železo: ≈ 450 J/(kg·K).
  • Pevné krystalické látky obecně: řádově 100–1000 J/(kg·K), závisí na struktuře a molární hmotnosti (Dulong–Petitův zákon dává orientační molární hodnotu ≈ 3R pro mnohé kovy při vyšších teplotách).

Měrné teplo závisí na teplotě a může se značně měnit v širokém rozsahu teplot. Při fázových přechodech (tání, var) se teplota během přechodu nemění, a přenášené teplo se popisuje pomocí latentního tepla (např. J/kg), nikoli jednoduchým c·ΔT.

Měření

Měrné teplo se měří především kalorimetricky. Mezi používané metody patří:

  • Jednoduché kalorimetry pro pevné látky a kapaliny (měření Q, m a ΔT).
  • Diferenciální skenovací kalorimetrie (DSC) pro přesné studium závislosti c(T) a fázových přechodů.
  • Metody pulzního ohřevu nebo laserem indukovaného ohřevu u tenkých vrstev a materiálů s malou hmotností.

Význam v praxi a v termodynamice

Měrné teplo je klíčová veličina v mnoha oblastech:

  • V technice: návrh topných a chladicích systémů, výběr materiálů pro akumulátory tepla či tepelnou ochranu.
  • V inženýrství motorů a tepelných zařízení: výpočty energetických bilancí a účinnosti procesů.
  • Ve fyzice a chemii: analýza termických dějů, exotermních/endotermních reakcí a fázových přechodů.
  • V klimatologii a environmentálních vědách: voda a oceány s vysokým měrným teplem ovlivňují teplotní setrvačnost klimatu.

Shrnutí

Měrné teplo určuje, kolik energie je třeba dodat nebo odebrat, aby se určitá hmotnost látky ohřála nebo ochladila o jednotku teploty. Podléhá závislosti na teplotě, fázi a chemickém složení materiálu; v termodynamických výpočtech je rozlišováno mezi c_v a c_p. Prakticky se uplatňuje v návrhu zařízení, ve výpočtech tepelných bilancí i v měření a charakterizaci materiálů.