Papežská akademie věd vznikla před čtyřmi stoletími jako Accademia dei Lincei v roce 1603. V roce 1847 papež Pius IX. změnil její název na Papežskou akademii nových Lincei, aby tak vyjádřil její nový status oficiální instituce papežského státu. Téměř o sto let později ji papež Pius XI. 28. října 1936 v Motu proprio In multis solaciis (latinsky "Mezi mnoha útěchami") reorganizoval na Papežskou akademii věd.
Přestože je Akademie přímo podřízena papeži, má značnou svobodu při plnění svého poslání: studiu vědy a možných důsledků pro lidský život. Křesťanská víra není podmínkou členství v Akademii, protože se jedná především o legitimní vědecký orgán, který se řídí vědeckou metodou. K roku 2003 se mezi členy počítaly více než dvě desítky nositelů Nobelovy ceny (včetně profesora Ahmeda Zewaila, chemie 1999) a několik nositelů Fieldovy medaile. Plenární zasedání jsou mezioborové akce, které se konají každý druhý rok a na nichž se hodnotí nový vývoj a diskutuje se o pokroku dosaženém při plnění jejich poslání. Mezi běžné pracovní skupiny patří astronomie a kosmologie, poznávání a vědy o mozku a genetika.
