Hamiltonovská formulace mechaniky
Hamiltonovská mechanika je matematický způsob, jak pochopit, jak se bude chovat něco mechanického. V roce 1833 ji vynalezl irský matematik William Rowan Hamilton.
Hodnota hamiltoniánu je celková energie popisované věci. U uzavřeného systému je to součet jeho kinetické a potenciální energie. Bude existovat soubor diferenciálních rovnic známých jako Hamiltonovy rovnice, které ukazují, jak se daná věc mění v čase.
Hamiltoniány lze použít k popisu takových jednoduchých systémů, jako je skákající míč, kyvadlo nebo kmitající pružina, v nichž se v průběhu času mění energie mezi kinetickou a potenciální energií a zpět. Hamiltoniány lze také použít ke studiu oběžných drah planet a chování atomů s využitím principů kvantové mechaniky.
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to hamiltonovská mechanika?
Odpověď: Hamiltonovská mechanika je matematický způsob, jak porozumět způsobu, jakým se bude chovat něco mechanického.
Otázka: Kdo a kdy vynalezl hamiltonovskou mechaniku?
Odpověď: Hamiltonovu mechaniku vynalezl v roce 1833 irský matematik William Rowan Hamilton.
Otázka: Jaká je hodnota hamiltoniánu?
Odpověď: Hodnota hamiltoniánu je celková energie popisované věci.
Otázka: Jaký je Hamiltonián pro uzavřený systém?
Odpověď: Pro uzavřenou soustavu je Hamiltonián součtem její kinetické a potenciální energie.
Otázka: Co jsou Hamiltonovy rovnice?
Odpověď: Hamiltonovy rovnice jsou souborem diferenciálních rovnic, které ukazují, jak se věc mění v čase.
Otázka: Jaké jsou příklady jednoduchých systémů, které lze popsat pomocí hamiltonovské mechaniky?
Odpověď: Hamiltonovské mechaniky lze použít k popisu takových jednoduchých systémů, jako je skákající míč, kyvadlo nebo kmitající pružina, v nichž se v průběhu času mění energie mezi kinetickou a potenciální energií a zpět.
Otázka: Jaké další aplikace má hamiltonovská mechanika?
Odpověď: Hamiltoniány lze také použít při studiu oběžných drah planet a při chování atomů s využitím principů kvantové mechaniky.
