Elipsa je rovinný tvar připomínající ovál nebo zploštělý kruh.
V geometrii je elipsa rovinná křivka, která vznikne průsečíkem kužele s rovinou tak, že vznikne uzavřená křivka (jedna ze všech kuželoseček).
Kružnice jsou speciálními případy elipsy, které se získají, když je rovina řezu kolmá na osu kužele. Elipsa je také místem všech bodů roviny, jejichž vzdálenosti od dvou pevných bodů (ohnisek) se sčítají na konstantní hodnotu (rovnou 2a).
Elipsa má dvě ohniska; u kružnice se obě ohniska shodují se středem. Každý bod elipsy má součet vzdáleností k oběma ohniskům roven konstantě 2a.
Praktickou konstrukcí elipsy je tzv. provázková metoda: do kartonu se zapíchnou dva špendlíky v pozicích ohnisek, kolem nich se napne provázek, do smyčky se vloží tužka a provázek se táhne napnutý, čímž tužka opisuje elipsu. Tato metoda ilustruje definici elipsy pomocí součtu vzdáleností k ohniskům. V astronomii jsou oběžné dráhy planet přibližně eliptické; podle Keplerova prvního zákona obíhá planeta Slunce po elipse, jejíž jedno ohnisko zabírá Slunce.
Rovnice a základní vlastnosti
V kanonické poloze s centrem v bodě (h,k) a osami rovnoběžnými s osami souřadnic má elipsa rovnici (x−h)²/a² + (y−k)²/b² = 1 
Ve výše uvedené rovnici jsou a a b kladné konstanty. Obvykle se předpokládá a ≥ b > 0, přičemž 2a je délka hlavní (delší) osy elipsy a 2b délka vedlejší (kratší) osy. Vzdálenost ohniska od středu označíme c; platí vztah c² = a² − b². Excentricita elipsy se definuje jako e = c/a, přičemž 0 ≤ e < 1 (pro kružnici e = 0).
Další užitečné vztahy a vlastnosti:
- Parametrická rovnice: x = h + a cos t, y = k + b sin t, pro t ∈ [0, 2π].
- Obsah elipsy: S = πab.
- Obvod nelze vyjádřit elementární funkcí; jednou z přesných forem je integrál eliptického typu. Přibližná formule (Ramanujanova) je: P ≈ π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))].
