Šestistěn
Šestistěn (množné číslo: hexaedr) je mnohostěn se šesti stěnami. Například krychle je pravidelný šestistěn, který má všechny stěny čtvercové a kolem každého vrcholu tři čtverce.
Existuje sedm topologicky odlišných konvexních šestistěnů, z nichž jeden existuje ve dvou zrcadlových podobách. (Dva mnohostěny jsou "topologicky odlišné", pokud mají vnitřně odlišné uspořádání stěn a vrcholů, takže není možné jeden z nich zkreslit do druhého pouhou změnou délek hran nebo úhlů mezi hranami či stěnami.)
Existují tři další topologicky odlišné šestistěny, které lze realizovat pouze jako konkávní útvary:
Související stránky
- Prismatoidní
Otázky a odpovědi
Otázka: Co je to šestistěn?
Odpověď: Šestistěn je mnohostěn se šesti stěnami.
Otázka: Lze krychli považovat za šestistěn?
Odpověď: Ano, krychle je příkladem pravidelného šestistěnu, jehož všechny stěny jsou čtvercové a kolem každého vrcholu jsou tři čtverce.
Otázka: Kolik je topologicky odlišných konvexních šestistěnů?
Odpověď: Existuje sedm topologicky odlišných konvexních šestistěnů.
Otázka: Je možné, aby dva mnohostěny byly topologicky odlišné?
Odpověď: Ano, dva mnohostěny mohou být topologicky odlišné, pokud mají různé uspořádání stěn a vrcholů, které nelze změnit pouhou změnou délek hran nebo úhlů mezi hranami nebo stěnami.
Otázka: Kolik zrcadlových obrazů existuje pro jeden ze sedmi topologicky odlišných konvexních šestistěnů?
Odpověď: Jeden ze sedmi topologicky odlišných konvexních šestistěnů existuje ve dvou zrcadlových podobách.
Otázka: Existují nějaké topologicky výrazné šestistěny, které lze realizovat pouze jako konkávní útvary?
Odpověď: Ano, existují tři topologicky odlišné šestistěny, které lze realizovat pouze jako konkávní útvary.
Otázka: Může být jeden z topologicky odlišných konvexních šestistěnů deformován do jednoho z topologicky odlišných konkávních šestistěnů?
Odpověď: Ne, jeden z topologicky výrazných konvexních šestistěnů nelze deformovat na jeden z topologicky výrazných konkávních šestistěnů, aniž by se změnila základní povaha mnohostěnu.
