Šestistěn

Otázka: Co je to šestistěn?

Odpověď: Šestistěn je mnohostěn se šesti stěnami.

Otázka: Lze krychli považovat za šestistěn?

Odpověď: Ano, krychle je příkladem pravidelného šestistěnu, jehož všechny stěny jsou čtvercové a kolem každého vrcholu jsou tři čtverce.

Otázka: Kolik je topologicky odlišných konvexních šestistěnů?

Odpověď: Existuje sedm topologicky odlišných konvexních šestistěnů.

Otázka: Je možné, aby dva mnohostěny byly topologicky odlišné?

Odpověď: Ano, dva mnohostěny mohou být topologicky odlišné, pokud mají různé uspořádání stěn a vrcholů, které nelze změnit pouhou změnou délek hran nebo úhlů mezi hranami nebo stěnami.

Otázka: Kolik zrcadlových obrazů existuje pro jeden ze sedmi topologicky odlišných konvexních šestistěnů?

Odpověď: Jeden ze sedmi topologicky odlišných konvexních šestistěnů existuje ve dvou zrcadlových podobách.

Otázka: Existují nějaké topologicky výrazné šestistěny, které lze realizovat pouze jako konkávní útvary?

Odpověď: Ano, existují tři topologicky odlišné šestistěny, které lze realizovat pouze jako konkávní útvary.

Otázka: Může být jeden z topologicky odlišných konvexních šestistěnů deformován do jednoho z topologicky odlišných konkávních šestistěnů?

Odpověď: Ne, jeden z topologicky výrazných konvexních šestistěnů nelze deformovat na jeden z topologicky výrazných konkávních šestistěnů, aniž by se změnila základní povaha mnohostěnu.