Čínský hudební systém
Starověký čínský hudební systém je založen na velmi staré matematice, která se používá k určování zvukových frekvencí. Nejjednodušší způsob, jak ji vysvětlit, je zpracovat ji na reálném příkladu.
Předpokládejme, že by někdo chtěl vyrobit hudební nástroj, který by dokázal zahrát jakoukoli píseň ve staročínském systému. Zde je návod:
Vyrobte dřevěnou krabici dlouhou 105 cm a širokou 60 cm. U obou konců krabice umístěte vodítka pro struny a upevněte ji tak, aby tato vodítka byla od sebe vzdálena 99 cm. Vynásobte 99 cm 2/3, což je 66 cm. Umístěte pražec po celé délce krabice na linii 66 cm.
Vynásobte 66 cm číslem 4/3, což je 88 cm. Umístěte pražec podél čáry 88 cm.
Vynásobte 88 cm 2/3, což je 58,66...6 cm. Podél této čáry umístěte pražec.
Vynásobte 58,66...6 cm číslem 4/3, což je 78,22...2 cm. Podél této čáry umístěte pražec.
Vynásobte 78,22...2 cm 2/3, což je 54,148148...148 cm. Podél této čáry umístěte pražec.
Vynásobte 54,148148...148 cm číslem 4/3, což je 69,531 cm. Podél této čáry umístěte pražec.
Vynásobte 69,531 cm 2/3, což je 46,354 -- a to je příliš málo, takže to zdvojnásobte a získáte 92,708 cm. Podél této čáry umístěte pražec.
Vynásobte 92,708 cm číslem 4/3...
Předchozí odpověď vynásobte 2/3...
Pokračujte, dokud nepoložíte jedenáct pražců.
Pokud počítáme frekvenci na otevřené struně a frekvenci na pražcových strunách, bude pro každou strunu definováno 12 frekvencí.
Nalaďte spodní strunu na nějakou základní frekvenci. Další strunu nalaďte na frekvenci spodní struny na prvním pražci. Nalaďte třetí strunu na frekvenci spodní struny na druhém pražci. Takto pokračujte, dokud nenaladíte všech dvanáct strun.
Když tyto struny rozezníte ve všech pražcových i natažených polohách, získáte 144 frekvencí. Některé z nich budou duplicitní, ale ne tolik, jak byste si mohli myslet, protože tento systém není podobný systému Equal Tempered, který se dnes používá pro téměř veškerou západní hudbu.
Z každých dvanácti frekvencí na jedné struně můžete vybrat pět frekvencí (pro pentatonické stupnice) nebo sedm frekvencí (pro heptatonické stupnice).
Zde je graf, který ukazuje, jak lze vytvářet frekvence a stupnice. Frekvence 440 hertzů mohla být jakákoli jiná frekvence. Jakmile je tato frekvence zvolena, vynásobí se poměry a vznikne první sloupec frekvencí. Každá z těchto 12 frekvencí se použije pro začátek vlastního sloupce. (Jeden příklad viz přerušovaná červená čára.) Pro vytvoření pentatonické stupnice lze zvolit libovolných pět frekvencí ve sloupci, pokud nejsou hned vedle sebe a nejsou od sebe vzdáleny více než dvě.
Ve Spojených státech se studenti učí stupnici, jejíž noty jsou pojmenovány: "do, re, mi, fa, sol, la a ti". Těchto sedm tónů (které mnozí znají z písně "Lán, lán, lán") tvoří durovou stupnici. V západní hudbě také poměrně často používáme mollovou stupnici. Ale máme pouze tyto dvě. Čínská tradiční hudba používá pět různých stupnic po pěti tónech. Má také pentatonické stupnice, ale těmi se v tomto článku nezabýváme.
Jak se váhy vyrábějí
Otázky a odpovědi
Otázka: Na čem je založen starobylý čínský hudební systém?
Odpověď: Starobylý čínský hudební systém je založen na velmi staré matematice, která se používá k určování zvukových frekvencí.
Otázka: Jak vyrobíte hudební nástroj, který dokáže zahrát jakoukoli skladbu podle staročínského systému?
Odpověď: Aby bylo možné vyrobit hudební nástroj, který dokáže zahrát jakoukoli píseň ve staročínském systému, je třeba zkonstruovat dřevěnou skříňku dlouhou 105 cm a širokou 60 cm s vodítky pro struny u obou konců skříňky, upevněnými tak, aby tato dvě vodítka byla od sebe vzdálena 99 cm. Poté je třeba umístit pražce podél určitých linií určených vynásobením různých rozměrů 2/3 nebo 4/3, dokud není umístěno jedenáct pražců. Po naladění všech dvanácti strun vznikne 144 frekvencí, které lze použít k vytvoření pentatonických nebo heptatonických stupnic.
Otázka: Jaký je příklad heptatonické stupnice?
Odpověď: Příkladem heptatonické stupnice je stupnice "do, re, mi, fa, sol, la a ti", která v západní hudbě vytváří durovou stupnici.
Otázka: Kolik různých stupnic používá tradiční čínská hudba?
Odpověď: Tradiční čínská hudba používá pět různých stupnic po pěti tónech.
Otázka: Je v tomto článku řeč o pentatonických stupnicích?
Odpověď: Ne, pentatonické stupnice nejsou v tomto článku probírány.
Otázka: Jaká frekvence byla vybrána jako příklad?
Odpověď: Jako příklad byla vybrána frekvence 440 hertzů.
Otázka: Kolik frekvencí vznikne, když se všech dvanáct strun rozezní v pražcové i natažené poloze?
Odpověď: Když se všech dvanáct strun rozezní v obou polohách - pražcové i nulté - vznikne 144 frekvencí.
