V listopadu 1955 se spojila se svým manželem Alexanderem Plunketem Greenem a bývalým právníkem Archiem McNairem a otevřela si na Kings Road v Chelsea obchod s oblečením Bazaar. Nejprodávanějším zbožím Bazaaru byly malé bílé plastové límečky, které oživovaly černé šaty nebo trička. Oblíbené byly také černé elastické punčochy.
Minisukně
Zhruba od roku 1958 se sukně zkracovaly - Mary Quantová to považovala za praktický a osvobozující krok, který ženám umožnil běhat pro autobus. Minisukně, které ji nejvíce proslavily, se staly jednou z určujících módních trendů 60. let. Minisukně byly vyvinuty také samostatně André Courrègesem a Johnem Batesem, přičemž panují neshody o tom, kdo s tímto nápadem přišel jako první. Stejně jako většina módy se i krátká a stále kratší sukně vyvíjela již mezi mladými ženami, které se zajímaly o módu: návrháři, kteří ji adaptovali, pouze pomohli rozšířit tento styl a v případě Quantové mu dali jméno. Mary Quantová pojmenovala minisukni podle svého oblíbeného automobilu Mini. To auto si zamilovala natolik, že si jedno nechala navrhnout speciálně pro sebe.
Spodní prádlo a punčocháče
První kolekce spodního prádla Quant byla navržena tak, aby se dala nosit k minisukním. Základní zboží přejmenovala na "booby traps and bacon savers" (podprsenky a punčocháče), což oslovilo její mladé zákaznice.
Kromě minisukní se Mary Quant často připisuje vynález barevných a vzorovaných punčocháčů, které se k minisukním často nosí. Ty jsou také připisovány Cristobalu Balenciagovi nebo Johnu Batesovi.
Punčochy nošené přes kalhotky nebo bikiny byly nezbytným doplňkem minisukně, protože starší způsob punčoch a podvazků již nebyl vhodný a v Británii je třeba mít nohy po většinu roku zakryté. Často se k punčocháčům přidávaly ještě druhé barevné krátké kalhoty, které byly na parádu. Na punčocháče se používala řada materiálů a barev.
Pozdější kariéra
Koncem 60. let minulého století Quant zpopularizoval tepláky. V sedmdesátých a osmdesátých letech se soustředila spíše na zboží pro domácnost a make-up než jen na své oděvní řady. Na přednášce ve Victoria and Albert Museum v roce 2007 prohlásila, že vynalezla povlaky na peřiny.
Je členkou Chartered Society of Designers a nositelkou nejvyššího ocenění této společnosti - Minerva Medal. V roce 1963 se Quant stala první držitelkou ceny "Šaty roku".
V roce 2000 odstoupila z funkce ředitelky společnosti Mary Quant Ltd. , její kosmetické společnosti, po odkoupení japonskou společností. V Japonsku je více než 200 obchodů Mary Quant Colour, kde se móda značky Quant stále těší oblibě.
