Sir Andrew John Wiles, KBE, FRS (narozen 11. dubna 1953 v Cambridgi) je britský matematik, nositel Abelovy ceny a profesor Královské společnosti na Oxfordské univerzitě. Specializuje se na teorii čísel. Nejvíce se proslavil důkazem Fermatovy poslední věty. Od roku 1996 je zahraničním členem Národní akademie věd Spojených států.

Život a vědecká dráha

Andrew Wiles se narodil v Cambridgi a od mládí se zajímal o matematiku. Studoval matematiku na Oxfordské univerzitě a doktorský titul získal na Cambridgské univerzitě. Po postdoktorských letech a akademických pozicích v několika institucích se dlouhodobě věnoval výzkumu v oblasti teorie čísel, zejména studiu eliptických křivek, modulárních forem a Galoisových reprezentací.

V průběhu kariéry působil mezi jinými i na Princeton University; později se stal profesorem spojeným s Královskou společností na Oxfordské univerzitě. Je členem významných vědeckých akademií a nositelem řady mezinárodních ocenění.

Důkaz Fermatovy poslední věty

Fermatova poslední věta hlásá, že pro celočíselná nenulová čísla a, b, c a přirozené n>2 neexistuje řešení rovnice a^n + b^n = c^n. Tento problém stál po více než tři sta let v centru zájmu matematiků.

Klíč k Wilesovu důkazu vznikl kombinací několika převratných myšlenek v moderní teorii čísel:

  • pozorování, že případné řešení Fermatovy rovnice by vedlo k výstavbě zvláštní eliptické křivky (tzv. Freyova křivka),
  • výsledky Jean-Pierre Serre a Ken Ribet, které spojily vlastnosti takové křivky s pojmem modularity,
  • dokázání speciální případu Taniyama–Shimura–Weilovy (dnes nazývané modulární věta) pro semistabilní eliptické křivky, čímž se vyloučila možnost existence Freyovy křivky a tím i řešení Fermatovy rovnice.

Wiles na důkazu pracoval dlouhá léta téměř v utajení. V roce 1993 představil sérii přednášek, v nichž oznámil kompletní důkaz. Při následné formální kontrole se však našla technická vada v určité části práce; Wiles ji spolu se svým bývalým studentem Richardem Taylorem dokázal opravit a upravený konečný důkaz byl zveřejněn v roce 1995 v prestižním časopise Annals of Mathematics. Výsledek znamenal definitivní vyřešení jednoho z nejznámějších problémů matematiky.

Význam a dopad

Důkaz Fermatovy poslední věty měl velký dopad nejen jako vyřešení historického problému, ale také proto, že spojil a rozvinul moderní metody v teorii čísel — zejména práci s eliptickými křivkami, modulárními formami a Galoisovými reprezentacemi. Práce Wilese a následný rozvoj modulární věty otevřely nové směry výzkumu a staly se základem pro další pokroky v aritmetické geometrii.

Ocenění

Za své výsledky obdržel Andrew Wiles řadu nejvyšších vědeckých ocenění. Mezi nejvýznamnější patří:

  • Abelova cena (2016) za důkaz Fermatovy poslední věty a za průkopnický přínos k teorii čísel,
  • členství v Královské společnosti (FRS) a v dalších prestižních akademiích,
  • čestné tituly a vyznamenání včetně rytířského titulu (KBE).

Osobní stránky práce

Wilesovi je připisována nejen technická brilantnost, ale i vytrvalost a schopnost hlubokého soustředění — vlastnosti, které mu umožnily léta intenzivně pracovat na jednom komplexním problému. I po úspěchu u Fermatovy věty pokračoval v další vědecké činnosti a ovlivnil generaci matematiků, kteří rozvíjeli metody používané v jeho důkazu.